논리식에서 A(B바C+B) = A(B+C)

이 식이 어떻게 성립하는거죠?

2024-04-08 09:37:56

안녕하세요, 답변드립니다.

드모르간의 법칙을 통해 간소화할 수 있습니다.

(AB)'＝A'＋B'이므로

A(B'C＋B)＝A(B'C＋BB') 애서 드모르간을 사용하면,

A(B'C＋BB')＝A(B'C＋(B＋C)')  이 되고, B'C와 B＋C를 묶어서 분배 법칙을 적용하면,

A(B'C＋(B＋C)')＝A((B'C＋B)＋(B'C＋C)') 가 됩니다.

식을 정리하면, A((B＋C)＋(B'＋C'))＝A(B＋C)가 됩니다.