기사/공사필기 질문있습니다.

과년도9개년 전기기사 핵심문제 238페이지 전자기학 20번문제에서

동영상 풀이를 보면 

자속 = BS = uHS 는 

자속이 2배가 되려면 H가 2배가 되어야 한다는 가정을 하고 풀이를 들어가십니다.

그런데, 저 가정이 맞으려면 S가 변함없이 고정되어야하는데 문제에서 B코일은 반지름이 2배 즉, S가 4배로 더 큰원입니다.

저 가정이 성립될수없다고 생각이되어 이해가 잘안되네요..

제가 처음 푼방법으로는 자속=uSNI/L 을 이용해서 S에 원넓이, L에 원주를 대입하고 

A가 만드는 자속 + B가만드는 자속 = 2*A가만드는 자속 으로 계산하여

Ia=4*Ib 형식으로 나오게 되어 틀리게되었습니다.

왜 제풀이로 풀면 틀리게되는지 가르쳐주시면 감사하겠습니다.