위상차에대해 제가 이해한게 맞을까요???

Question

사진파일 첨부했지만 안보일수도 있으니 질문할게요.ㅎ처음에 위상차가 앞서고 뒤지는게 뭔지 이해가 좀 안가더라구요...L만회로의 경우"전압이 전류보다 90° 앞선다""전류가 전압보다 90° 뒤진다"이렇게 책에 쓰여있고 얘기도 하셨는데처음듣고는 든 생각이 "그래서 어떻게 적용하는거지?" 였거든요...문제를 푸는데도 도통 적용하는걸 몰랐는데혹시나 이게 맞을까?싶어서 정리 해봤어요."전류가 전압보다 90°앞선다"이말은 식으로 표현해보면순시값의 기본식이전류의 입장에서보면i= Im sin wt잖아요?그럼 "전류가 전압보다 90°앞선다"라는건 위상차가 90°앞서는 거니깐,i=Im sin wt에서i=Im sin(wt+90°)가 되는거고전압의 입장에서 보면"전류보다 90°뒤쳐지는거"니까v=Vm sin wt의 기본 순시값 식에서v=Vm sin(wt-90°)가 되는거다.라는건가요???마찬가지로전압이 전류에 90°앞서면v=Vm sin(wt+90°)가 되는거고전류입장에서 보면 90°뒤지는거니까i=Im sin(wt-90°)가 되는거구요??이렇게 이해하면 되는건가요??그러니까 결론적으로 문제에서 I(전류)의 순시값을 구하라고 하고 C만의 회로가 주어진다면i=Im sin(wt+90°)가 답이되는거고v(전압)의 순시값을 구하라고 하고 C만의 회로가 주어진다면v=Vm sin(wt-90°)가 답이되는거고..이게 맞는지 여쭤본겁니다.ㅎ================================여담이지만,처음에 회로이론기본서 42p 5번문제를 풀다가 막혀서 질문드리는 거에요.ㅎ콘덴서라고 했으니 C만의회로 인것도 알겠고,주파수,콘덴서에 킬로헤르쯔,마이크로패럿이 나왔으니 단위통일 하는것도 알겠고,전류의 순시값을 구하는거니 공식은i=Im sin wt일거고, Im도 1.256을 구했는데..C만의 회로이니까"전류가 전압보다 위상이 90° 앞선다" =+90°"전압이 전류보다 위상이 90° 뒤진다" =-90°여기서 멈춰버렸어요.그래서 sin(wt+90°) 인지 sin(wt-90°)인지요..해설도 너무 불친절하구요..ㅠㅠ좋은답변 부탁드립니다.

운영교수 · Accepted Answer

안녕하세요. 전재환님우선, 자세한 답변을 드리지 못해 대단히 죄송합니다.다시한번 설명드리겠습니다.아래의 파형을 보시면 1번 파형을 기준으로 2번의 파형은 θ1만큼 파형이 뒤쳐져 있고,3번 파형은 1번 파형보다 θ2 만큼 뒤쳐져 있습니다.이처럼 기준이 되는 파형(1번파형)보다 먼저 시작되면 앞선다(빠르다)고 하고 '진상'이라 하며,기준이 되는 파형보다 늦게 시작하면 뒤쳐진다(늦다)고 하고 '지상'이라고 표현합니다.만약 이 파형이 전압의 파형을 나타낸다고 가정한다면,식으로 나타내면①번 파형을 v라고 한다면, v = Vm sinwt [V]로 θ값이 기준 원점으로 0입니다.②번 파형을 v₁라고 한다면, v₁ = Vm sin(wt - θ2)로 θ2만큼 뒤쳐져 있으므로 -θ2가 들어가고,③번 파형을 v₂라고 한다면, v₂ = Vm sin(wt - θ1)로 θ1만큼 앞서 있으므로 +θ1가 들어갑니다.C만의 회로는 R만의 회로일때와 비교해서, 전류가 전압보다 90도 앞섭니다.교재 34p를 보시면 i = Im sinwt [A]를 인가하였을때라고 하였습니다.그렇다면 전류를 위의 그림 1번파형이라고 보고, 전압을 2번파형이라고 보시면 됩니다.따라서, 전류를 기준(원점)할때 전압의 위상을 표시할때는 -90이 들어 가는 것입니다.42p 5번문제콘덴서(C)만의 회로이므로 앞서 말했던 것 처럼 전류의 위상이 전압보다 90도 앞섭니다.해당 문제에서는 전류의 순시값을 물었으므로, 전류의 위상이 전압의 위상보다 앞서므로 +90도가 들어가는 것입니다.

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