기사/공사필기 풀이와 다르게 묶어서 풀면 답이 다른데 이런 경우는 어떡하나요?

A'BC+A'BC'+AB'C'+ABC'+A'B'C+A'B'C' 인 문제에서

교재의 풀이에는 AC'(B'+B)+A'C(B+B')+A'C'(B+B') = AC'+A'C+A'C' = AC'+A'(C+C') = AC'+A' 의 결과가 나오는데

저는 다르게 묶어서 AC'+A'C+A'C' 에서 A'로 안묶고 C'로 묶어서 A'C+C'(A+A') = A'C+C' 의 결과를 냈습니다.

처음 풀었을 때는 제 풀이가 답의 보기에 없어서 당황했었는데 풀이보고 다시 묶어서 일단 답 확인을 하였습니다.

기존의 답인 AC'+A' 와 저의 풀이인 A'C+C' 는 다른 의미인 것 같은데 저의 풀이에는 어떤것이 문제인가요?