기사/공사필기 가우스의 법칙 질문
작성자 불불감자 · 작성일 · 분류 기사/공사필기
20페이지 전까지는, "구 전하"에 대해서 배웠지만, 이번 페이지부터는 면,선,체적 등에 분포한 경우에 대해 배운다고 강의에서 소개했습니다.
그런데, 가우스 정리에 의해서 E=Q / (입실론x면적) 공식을 모든 곳에 적용하는 것이 이해가 안 됩니다.
E = Q / (입실론x면적) 이 공식은,
전기력선수 N = '구'면적 x E = (4파이 x 입실론 x r^2) x { Q / (4파이 x 입실론 x r^2) } = Q / 입실론
따라서 전기력선수 N = Q / 입실론 으로 도출이 되고, 이 N 을 E = N x 면적 공식의 N자리에 넣어서, E = Q / (입실론x면적) 공식이 최종적으로 만들어졌다고 알고 있어요.
근데, N = Q / 입실론 이 공식은, "구전하" 임을 가정하고 도출한 식인데, 이것을 통해 도출된 E = Q / (입실론x면적) 공식을 면,선,체적 등에 적용하는 것이 잘 이해가 안 됩니다..!
답변 1개
운영교수 ·
안녕하세요 ho9366님
아래의 식이 가우스 법칙에 대한 것으로
여기서 적분은 폐곡면에 대한 것으로
전하 Q를 감싸고 있는 "임의의 폐곡면"을 빠져나가는 선속을 나타냅니다.
여기서 임의의 폐곡면이란 구의 폐곡면이 될 수도 있고, 기타 형태의 폐곡면이 될 수도 있습니다.
즉, 점전하를 감싸고 있는 곡면이 구면이 아닌 임의의 것이라도
이것을 통과하는 선속은 아래의 식으로 표현될 수 있습니다.