기사/공사필기 전하밀도와 가우스정리 연관관계
작성자 김영곤 · 작성일 · 분류 기사/공사필기
선, 면, 체적 선전하 밀도를 구하는 방법은 이해를 했습니다!
각각, l 길이, s 면적, v 체적으로 Q 정전기력을 나누면 되는것은 알겠는데...
가우스정리를 이용하여 적분형, 미분형, 포아송방정식, 라플라스 방정식을 알려주셨습니다!
이 적분, 미분, 포아송, 라플라스가 각각 무엇을 설명하고 선전하 밀도 어떤것과 연관있는지;;; 잘 모르겠습니다.
아니면 전기력선의 밀도는 선전하밀도와 전혀 관련이 없는지;;;;
점, 선, 면, 체적과 적분, 미분, 포아송, 라플라스 연관관계 설명이 없고 갑자기 예제 문제가 공간 전하밀도 구하는것이네요;;;
동영상을 4번이나 다시 돌려보아도 이해가 안되요 ㅠㅠ 제가 뭘 잘 못 알고 있는걸까요?
답변 2개
운영교수 ·
안녕하세요. 김영곤님
전기자기학 p18)
* 가우스 정리 미분형 : 전계의 발산은 체적전하/유전율과 같다는 의미이며,
엡실론 * 전계 = 전속밀도이므로
결과적으로 전속밀도의 발산은 그 공간중에서 체적 전하 밀도와 같다는 의미입니다.
* 가우스 정리 적분형 : 임의의 폐표면을 통과하는 전속은 폐표면 안에 포함되어 있는
총 자유전하와 같다는 것을 나타낸 식
* 포아송 방정식 : 전위와 체적전하밀도와의 관계를 나타냅니다.
따라서, 전위와 체적전하 밀도가 주어질 경우 포와송의 방정식을 이용해 주시기 바랍니다.
* 라플라스 방정식 : 전위와 체적전하밀도와의 관계를 나타내는데,
이는 전하가 존재하지 않을때를 나타낸 식입니다.
김영곤 ·
저는 미분,적분, 포아송이 각각 선, 면, 체적의 밀도를 나타내는 것으로 이해하려고 했네요!
문제에서 물어보고 주는 조건에 맞춰 어떤 공식을 적용할 것인지! 너무 어렵네요! ㅠㅠ