기사/공사필기 토크유도
작성자 gjkdhkghdkjfgh · 작성일 · 분류 기사/공사필기
F=(I x B)l=IB (2 x pi x a)그리고 이식을 T=r x F에 대입해서 =IB(2 x pi x a^2)이 나왔는데 답은 3번입니다. 제풀에서 틀린부분을 고쳐주세요
운영자D 2020-03-17 11:34:27
안녕하세요. ghi02233님
* 전기기사 필기 과년도 10개년
* 2018년 1회 12번
p692. 12번)
말씀하신 공식은 전계 내에 있던 전하가 평등 자계 안에 놓여져 원운동을 할 때 작용하는 힘 공식입니다.
해당문제의 경우
토크는 자계안에서 전류가 흐르는 원형 코일이 받는 토크입니다.
해설의 공식을 적용해주셔야 합니다.
라고 답변을 하셨는데
https://www.youtube.com/watch?v=JCS9WTjj18U(토크 문제풀이)보면 F=(I x B)l 과 T=r x F 이 두공식을 이용해 자계 내 직사각형 코일이 있을 때 발생되는 토크 유도과정을 설명합니다. 근데 왜 원형코일에 같은 방식으로 유도방식을 적용했을 때 답이 안나오는지 궁금해서 질의 드리는 겁니다. 시험을 치려면 외우시는게 좋습니다 라는 쓸모없는 답변 말고요
답변 1개
운영교수 ·
안녕하세요 ghi02233님
P695. 2018년 1회 12번)
공식 T=r x F 은 외적의 공식으로 r과 F는 벡터량입니다.
그런데 계산하신 내용을 보면 단순 스칼라 곱을 한 것이므로 맞지 않습니다.
문제에서 묻고 있는 것은 회전력[Nm/rad] 입니다.
두 가지 공식을 적용하여 풀 수 있습니다.
1) 말씀하신 T=r x F 식을 적용하면,
이 때 외적의 크기를 r벡터와 B벡터 사이의 각도(Θ)에 대하여 표현하여,
T =(r x F) = BIScosΘ 가 되어 질의하시는 문제 풀이의 식이 됩니다.
이에 대한 상세한 내용은 아래 영상 참고바랍니다.
https://youtu.be/JCS9WTjj18U
문제에서 자계와 전류가 나란히 흐른다 하였으므로 cos0=1 이 되고
단면적 S=π*a^2 이므로 T = BI*π*a^2 이 됩니다.
2) 위의 T = r x F 식을 이용하여 선소도체로 되어있는 폐회로에 작용하는 힘을 대입하면,
균일 자장 내 임의 크기와 모양을 갖는 평면루프에 작용하는 회전력의 최종식은
T = I(S x B) 가 되어 이 식을 바로 적용할 수도 있습니다.
이 경우 외적의 크기를 면적 S벡터와 B벡터 사이의 각도(α)로 표현하면
T = I(S x B) = BISsinα 가 됩니다.
문제에서 자계와 코일면이 나란하다 자계와 면적 벡터는 수직하므로 sin90=1 이 되고
단면적 S=π*a^2 이므로 T = BI*π*a^2 이 됩니다.