기사실기 광속발산도(R)와 휘도(B)의 관계

안녕하세요

위 문제에서 광속발산도가 휘도의 pi배인 이유를 질문드렸었는데

p296. 5번)
휘도 B=I/S
광속발산도 R=F/S인데, 완전확산면이므로
R = F/S = πI/πa^2 = πB 의 관계식을 갖습니다.

이렇게 답변을 주셨습니다.

1. 여기서 a는 반지름을 뜻하나요?

2. 여기서 반구의 입체각이 pi라서 광속 F가 (pi)*I이고 발산면의 S가 (pi)*a^2인것인가요?

    반구의 입체각이 pi라면 왜그런가요?    

    왜 광속 F와 발산면의 면적 S가 위와 같은 값을 가지나요?

   3. 써주신 식을 정리해보면(첨부파일) 이렇게되는 것을 뜻하나요?

   여기서 반구의 겉보기면적이 반원이 되서 (pi)*[(a/2)^2]이 되야하는 것 아닌가요?