기사/공사필기 추가질문
작성자 yisoohun · 작성일 · 분류 기사/공사필기
sinwt를 라플라스 변환하면 w/s²+w² 입니다.
그런데, 말씀하신 것처럼 1/s²+1² 이므로 w=1입니다.
따라서, 역 라플라스 변환하면 3sint가 되고(3sinwt에 1을 대입)
본래 분모가 (s+2)²+1² 이므로 e^-2t을 붙여 준 것입니다.
이렇게 답변을 해주 셨는데
제가 처음에 올린 질문을 제대로 읽으셨는지 의문이 듭니다. 제가질문한 것은 e-2t 에 t가아니라 싸인 옆에 붙어있는 t를 물었습니다.
w 값이 1인건 압니다. 답이 3sinte-2t 잖아요, 이게 3sinwt에서 w자리에 t를대입한고 t자리에 e-2t를 대입한거잖아요,
근데 왜 sin'w't 에서, 'w'자리에 t를 대입하였는지 물었는데요..
강의에서 w가 1이니까 t라고 했는데요 왜 sinwt에서 w자리에 t를 대입했냐고 물었습니다.
그리고 답변에서 역라플라스 변화하면 3sint가 되고 라 하셨는데, 3sint 가 아니라 3sinwt가 되는거 아닌가요. 3sint라는 건 160페이지 변환 표에 없는데요?
그리고 3sinwt에 1을 대입 한다고 하셨는데 그게아니라, w가 1이니까 w/s2 + w2 여기 오메가에 1을 대입하는게 아닌가요?
다시말합니다. 강의에서도 'w가 1이죠 sint' 라고 설명하시던데 왜 sin'w't 에서 w자리에 t를 대입하였냐는 질문입니다.
전에 제가 질문한 것을 잘 보신지 모르겠으나, 보시면 t는 페이지 160쪽 변환표를 보면 1/s제곱 입니다 왜 t를 w자리에 대입하였나요. w값이 1이니까 w자리에 1의 값인 d(t)를 넣어야 되지 않나요?
sinwt에서 t자리에는 e-2t가 왜 대입되는지는 압니다 이거는 위에 답변처럼 다시 설명하실 필요없어요.
답변 2개
운영교수 ·
안녕하세요. yisoohun님
제가 말씀드린 것도 sin 옆에 붙어 있는 t를 말씀드린 것입니다.
sinwt를 라플라스 변환하면 w/s²+w²이 됩니다.
예제문제의 1/(s+2)²+w²를 라플라스 변환하기 위해서
일단, 분모의 (s+2)²를 s²이라고 보면 1/s²+1² 입니다.
그럼 이것을 변환하면 sin 1*t 입니다. 그런데 1은 생략해서 쓰기 때문에 sint로 변환된다는 것입니다.
w가 자리에 t가 대입된 것이 아니고 오메가 자리에는 1이 그대로 대입 된 것인데
예를 들어 방정식을 쓸때 1x² + 2x 라고 쓰지 않고 일반적으로 앞에 있는 1을 생략하고 x² + 2x라고 씁니다.
위의 sin함수도 w가 1이니까 오메가에 대입된 것이 맞는데 1을 생략하고 써서 sint가 된 것입니다.
즉, w에 t를 대입하고 sin 옆에 있는 t에 e^-2t 대입된 것이라고 보시는 게 아닙니다.
e^-2t는 sinwt를 라플라스 변환하면 w/s²+w²인데
지금 주어진 식은 w/(s+2)²+w² 형태이니까 옆에 붙여준 것입니다.
yisoohun ·