기사/공사필기 코일에 유기되는 기전력

https://www.youtube.com/watch?v=dnFPhbSwLhQ

안녕하세요.

이 다산에듀 영상을 통해서 공식을 유도해보고 있는중에..

면적 S인 사각 코일에 의한 기전력을 구할 때 사각코일의 가로, 세로를 b, a 라고 할 경우

동영상에서는 e = (v X B) * l 식을 사용하여서 공식을 유도합니다. 

그런데 여기서 l이  기전력이 유도되는 부분의 코일길이를 나타내는데 세로의 두 변의 길이인 2a를 적용하여 공식을 유도합니다.

이것을 토대로 밑의 공식인 반지름 r[m]인 원형 코일에 의한 기전력의 크기도 구해보려는데

같은 e = (v X B) * l 식을 사용할 때, l에 원의 둘레인 2pi*r이 아니라 pi*r을 적용해야 공식이 도출됩니다.

그러다보니 궁금증이 생기네요. 코일이 중심축을 기준으로 회전하며 자속과 쇄교할 때

기전력이 유도되는 부분 l ( 2a 또는 pi*r 등)을 어떻게 구분하는 건지 궁금합니다.