기사/공사필기 쇄교자속
작성자 gjkdhkghdkjfgh · 작성일 · 분류 기사/공사필기
11번 문제랑 전기자기학 이론수업 164p 유도 기전력 크기 설명에 나오는 그림이랑 다른 부분을 모르겠는데요
한 곳은 e=vBlsin(theta) 이고 한곳은 쇄교자속 변화가 없다고 0이라고 하는데요
이유를 모르겠네요 정확한 설명 좀 부탁드립니다
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담당교수 2020-09-29 11:33:56안녕하세요, 답변드립니다.
자기학 p164)
이론에 나온 e=vBℓsinθ라는 공식은 길이 ℓ의 막대도체의 이동방향을 나타내는 벡터와 자기장의 발생방향을 나타내는 벡터 사이의 각도가 θ이며 막대도체가 v만큼의 속도를 낼 때 이 도체에 유기되는 기전력을 나타낸 식이 됩니다.
기사 과년도 p147, 11번)
(2011년도 3회 기사 11번)
반면 여기서 사용하는 유도기전력 공식은 패러데이의 전자유도법칙이 됩니다.
이는 코일의 유도되는 기전력은 자속의 변화량과 권수의 곱에 비례하며, 방향은 자속의 반대방향으로 만들어진다는 공식입니다.
그림을 잘 보시면 도체의 a변은 크기가 일정한 자기장 B에 수직한 방향으로 직선이동을 하게됩니다.
여기서 자속의 공급량이 일정하다는 것은 자속이 변화하지 않고 일정하게 공급되고 있다는 말이 됩니다.
때문에 자속의 변화량을 나타내는 dφ/dt는 0이 되므로, 기전력 e=-N(dφ/dt)=0이 되겠습니다.
자속의 변화가 없기때문에 dφ/dt가 0이 된다는 개념을 알면 쉽게 접근할 수 있는 문제가 되겠습니다.
참고하시어 학습에 도움되셨길 바라겠습니다.라고 답변을 해주셨는데 제가 알기론 e=N(dpi/dt)에서 e=vBl sin(theta) 가 유도 되는 같은 식인걸로 아는데요 vBl sin(theta)를 넣었을 때는 과년도 문제가 e=vBl이 되야될거 같은데 왜 안되는지 설명을 안해주셨는데요?그리고 vBlsin (theta)랑 N(dpi/dt)를 어떤경우에 써야되는 지 알려주셔야 될거같은데 선생님 설명대로 하면 필기 이론 설명에 나오는 e=vBlsin(theta) 값이 나오는 이유가 막대 도체가 움직여서 발생되는게 아니라 자속(pi)값이 변화된다는 말인데 그게 설명이 맞는건가요?
답변 1개
담당교수 ·
안녕하세요, 재질의에 감사드리며 다시 답변드립니다.
기사 필기 p147, 11번)
사실 11번의 풀이를 꼭 패러데이 전자유도법칙으로 풀지는 않으셔도 됩니다.
첨부해드린 사진의 case1과 같은 방법으로도 풀 수 있겠습니다.
별해같은 느낌으로 참고삼아서 보시면 좋겠습니다.
case2의 방법이 교재에 나온 풀이방법이 되겠는데,
먼저 답변에서 말씀드렸듯 자속이 변화하지 않아서 기전력이 0이 된다고 했습니다.
자속이 변하지 않음을 알 수 있는 방법은 두가지인데, 첫째로 자속밀도가 일정합니다.
사진에 입체적으로 그려드린 그림을 참고해서 보시면 막대자석 N극과 S극 사이의 자속은 어디든 항상 일정합니다.
둘째로 그 N극과 S극 사이를 일정한 속도 v로 도체가 이동을 합니다.
이렇게되면 도체에 쇄교하는 자속의 양은 계속해서 일정하게 됩니다.
이는 달리말하면 도체가 받는 자속의 변화량이 일정하다는 말이 됩니다.
자속의 변화가 나타나기 위해선 도체의 속도가 계속해서 바뀌어야 합니다.
그렇게 되면 도체가 끊는 자속의 양이 변하게 되면서 자속의 변화량또한 바뀌게 될 것입니다.
이렇게 될 수 있는 가장 좋은 방법은 도체가 직선운동을 하는것이 아닌 원운동을 하는 방법이 됩니다.
원운동의 장점은 속도가 변하지 않고 일정한 속도로 회전을 해도 도체에 쇄교하는 자속의 양이 계속해서 바뀐다는 것입니다.
그리고 이를 활용한 것이 바로 전기기기 초입에서 배우는 발전기의 원리가 되겠습니다.
그림과 함께 참고삼아서 한번 더 읽어보시면 이해가 되시리라 생각됩니다.
아직도 어려운 부분이 있다면 다시 재질의 부탁드리겠습니다.
추가로 맨 마지막 문단에 대해서 답변드리겠습니다.
e=vBℓsinθ는 움직여서 발생되는게 아니고 자속(φ)값이 변화함으로써 발생되는거냐고 물어보셨는데,
도체가 움직임으로써 자속이 변화한다고 볼 수 있겠습니다. 다만 여기서 하나 짚고 넘어가야 할 부분은,
이론에서 나온 자석의 표면(자속이 발생하는 영역)은 무한하지 않습니다.
이 경우는 도체가 자속이 없는 부분에서 있는 부분으로 v의 속도로 운동하면서 들어가는 시점에서
자속이 변화하게 되고 그에따라 기전력이 발생하게 됩니다.
또한 자속이 있는 부분에서 없는 부분으로 v의 속도로 운동하면서 나오는 시점에서 또 자속이 변화하며 기전력이 생기게 됩니다.
만일 이론에 나온 자속이 공급되는 영역이 무한히 넓다면 여기에서도 직선운동시엔 기전력은 발생하지 않겠습니다.
그 이유는 서두에서 설명드린 것과 같겠습니다.(자속이 변화하지 않고 속도가 한 방향으로 일정하기때문)
모쪼록 참고하셔서 학습에 도움이 되셨길 바라겠습니다.
※ 첨언으로 맨 마지막에 e=vBℓsinθ≠0의 관계는 성립하는 관계는 아니겠습니다.
(자속과 속도의 방향벡터가 평행(θ=0)인 경우는 e=vBℓsinθ=0이 됨)
저렇게 서술한 이유는 이해를 돕고자 쓴 표현이니 참고로만 아시고 정확한 사항은 해당 내용으로 아시면 되겠습니다.