논리식 1에 대해 1129

Question

AA가 A이고괄호안에 1이 있으면 1이기때문에 다없어지는건 알겠으나A로 묵을때C로 묶을때괄호안에 왜 1이 등장하는지 궁금합니다1이 어떤경우에 나오는지 궁금합니다

담당교수 · Answer

안녕하세요, 답변드립니다.

해당 사항에 대한 개념은 (1)은 흡수법칙, (2)는 보원법칙이 됩니다.

1) 흡수법칙의 경우 A+AB = A가 됩니다.
이는 A+AB = A·1+A·B = A(1+B) = A·1 = A가 되는 구조입니다.
이를 문제 (1)에 A+AB+AC라는 식에 적용해보면

A+AB+AC = A·1+A·B+A·C = A(1+B+C) = A·1 = A가 되겠습니다.

2) 보원법칙의 경우 A+A* = 1이 됩니다.
(※편의상 '바'를 *로 표시합니다. ex: A바 = A*)
이를 문제 (2)에 C(B+B*+A*)에 적용하면

C(B+B*+A*) = C(1+A*) = C·1 = C가 됩니다.
여기에 후술한 AB가 더해져 최종 답은 AB+C가 되겠습니다.

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