기사/공사필기 전위차 계산법
작성자 민창기 · 작성일 · 분류 기사/공사필기
선전하밀도(람다):ㅅ, 파이:pi, 유전율(입실론): e
접지 무한평면 도체(=대지 접지)와 선전하의 전위차 공식 구하는 식에서
E=ㅅ/2pi*e*x로 하고 계산하면 H도선만 고려한 전위가 구해지는데, 잘못된 것 아닌가요?
H도선과 접지평면도체의 관계와 관련된 식이 없기에, H도선과 H`도선 중간에 영전위면이 만들어지는 것을 이용하여 H도선과 접지평면도체의 관계를 해석하는 것으로 알고 있습니다.
따라서 H도선과 접지평면도체 사이의 전계의 세기는 ㅅ/2pi*e( 1/x + 1/(2h-x) )로 해서 계산해야하는 것 아닌가요?
답변 1개
담당교수 ·
질문에서 전계의 세기 E의 공식에서 x대신 [1/a + 1/(2h-a)]를 대입하셨습니다.
풀이에서는 E를 적분할 때 적분범위가 a ~ 2h-a 입니다.
위 범위를 원래 식에서 적분하지 않고 그대로 대입한다면 말씀하신대로 λ/2πε*{1/a + 1/(2h-a)}가 됩니다.
하지만전위 V는 전계 E를 x에대해 적분한 값입니다. 따라서 x에대해 적분한 후 값을 대입해주면
V= λ/2πε *ln(2h-a/a)가 됩니다.