기사/공사필기 실미분정리, 실적분정리 조건에 대하여

2021개정판 회로이론 13장 19번 문제(p.197)에 대해 질문드립니다.

19번 문제에서는 미분방정식을 라플라스 변환하는 데에 있어서 바로 실미분정리를 사용했는데, 아무 조건 없이 사용해도 되나요?

본래 실미분정리는 0에서의 함수의 극한값이 0일 때 사용할 수 있는 것으로 알고 있습니다.

실제 기사시험에도 이렇게 단순히 풀이방법만 확인하는 애매한 문제가 출제되나요?

cf)  

같은 교재 p.167 15번 문제에서는 코싸인의 0에서의 극한값이 0이 아니라는 점을 간접적으로 확인할 수 있고, p.169 22번 문제에서는 극한값이 0이라는 조건을 직접 제시해주었습니다.