기사/공사필기 전위를 구할 때

작성자 나한간 · 작성일 · 분류 기사/공사필기

교재명
전기자기학
페이지
p.32, p39
번호/내용
18번 , 49번

전기자기학 필기 2장 문제 18번과 49번 문제를 풀다 질문이 생겨 문의 남깁니다.


앞서 이론부분의 그림과, 18번 문제의 전위를 구할 때 구의 표면이 아닌 구의 중심부터 떨어진 거리를 계산하여 풉니다.

이론의 그림도 구도체 표면과 표면 사이의 거리가 아닌 중심과 중심사이의 거리이고,

18번 문제도 중심에서부터 5a만큼 떨어진 점의 전위를 구할 때 r에 반지름a를 뺀 4a가 아닌 5a를 대입합니다.


그런데 49번의 무한 평행도체 사이의 전위차를 구할 때 두 평행도체 중심간의 거리를 d 평행도체의 반지름을 a로 두면, 전위차를 구할 때 적분 구간을

d-a부터 a로 잡습니다. 앞서 이론을 배울 때도 마찬가지구요! 이때는 무한 평행도체 표면으로부터 거리를 계산하는데


문제처럼 전위를 구할 때 (구도체, 무한 평면, 등) 표면으로부터 거리를 계산하여 구하는지 중심으로부터 구하는지, 혹 두 문제가 별개의 개념인지 여쭤봅니다!

혹 도체 내부의 전위는 일정해서 중심부터 구하든 표면에서부터 구하든 똑같은 값이 나오는걸까요?

답변 2개

담당교수 ·

안녕하세요. 답변드립니다.

자기학.p39.49번)

*평행도체 전위

상세한 설명을 위해 아래의 그림과 같이
A도체 B도체의 전위를 각각 따로 계산한 후 전위차를 구해보겠습니다.

1)에서와 같이 A (+λ)도체를 기준으로 하고 B도체까지의 전위를 구하면
A도체가 기준이기 때문에 해당 도체의 중심에서부터 B도체까지의 전위를 구하면
아래 풀이와같이 구할 수 있습니다. (도체 표면은 등전위이기 때문에 A에서 가장 가까운 지점에서의 B전위)


2)에서와 같이 B(-λ)도체를 기준으로 하고 A도체까지의 전위를 구하면
B도체가 기준이기 때문에 해당 도체의 중심에서부터 A도체까지의 전위를 구하면
아래 풀이와 같이 구할 수 있습니다.

1), 2)를 통해 구한 V1-V2 = 전위차가 됩니다.






18번에서 또한 구도체를 기준으로 잡기 때문에 구도체의 중심에서부터
거리를 대입해주는 것입니다.

나한간 ·

감사합니다!