라플라스변환 시간추이정리 정답이 오류인가요

Question

전기기사필기(2021개정판) 회로이론 11장 28번 문제에서 답이 cosπ(t-2) 아닌가요? 뒤에 u(t-2)는 삭제해야 맞는거 같은데요?L[cosπ(t-2)]=(s/(s^2 + π^2))*e^(-2s)

담당교수 · Answer

안녕하세요. 답변드립니다.

시간추이정리와 복소추이정리를 혼동하신 듯 합니다.

해당 문제에서 주어진 식은 F(s)*e^-as의 형태이며 이는 시간추이정리에 의한 라플라스 변환 값입니다.

교재 p158. 1)시간추이정리 내용을 참고해주시고

복소추이정리의 라플라스변환값의 형태는 F(s±a)입니다.

박종하 · Answer

답글이 질문내용을 잘못 이해하신거 같아서 답글 올립니다. 질문자님 말대로 마지막에쓴 L[cosπ(t-2)]=(s/(s^2 + π^2))*e^(-2s) 이것은 맞는데 뒤에왜 u(t-2) 붙는지 궁금하실텐데 u(t-2) 이것은 크기가 1이고 t는 2이하에서는 값이 없고 t는2이상에서 1값을 가지게 됩니다. u(t-2) 이것은 단순히 cosπ(t-2) 값이 t=2부터 시작하기위해서 곱해진 값입니다.

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