기사/공사필기 Z변환에 대해 궁금합니다

안녕하세요 교수님.

첨부파일에 21년 제어공학 전기기사 필기강의 27분쯤 보면

u(t) 를 z변환하면 z/z-1

u(2t) 를 z변환하면 z/z-2,

u(3t)를z변환하면 z/z-3이라고 했는데 이게 맞는지 잘모르겠습니다.

a^t랑 z/z-a랑 관련이 있다고 알고있었는데 뭐가 맞는지 모르겠습니다

관련내용은 첨부파일에 캡처 첨부하였습니다.

감사합니다