라플라스 변환과 역라플라스 변환

Question

상수항은 라플라스 변환하면 k/s가 된다고 배웠는데역라플라스 변환 예시문제(162p,ex1,3)를 보니 b나 a/b가 그대로 나오는데 왜이런건가요?b/s를 역변환해야 b가 나오는것 아닌가요?ㅠ

가딜 · Answer

강의 내용엔 설명되지 않았으나 라플라스 공식중에 함수 f(t)의 상수곱 kf(t) 의 라플라스 변환은 kF(s) 입니다.

담당교수 · Answer

안녕하세요. 답변드립니다.

b/s+b 의 역라플라스변환 b*e^-bt를 묻는것이라면,

b * 1/(s+b) 를 역라플라스 하여 b*e^-bt가 된것입니다.

말씀하신 상수항 K의 라플라스변환 K/s는 상수함수 일때의 변환입니다.

상수함수 f(t)=k 와, f(t) = k*e^-at는 서로 다릅니다.

상수함수 f(t)=k일 때 라플라스를 하면 K/s가 되고,

k*e^-at 를 라플라스 변환할 때에는 k는 단순히 상수이므로 e^-at의 라플라스 변환 후 그대로 곱해주시면 됩니다.

기사/공사필기 라플라스 변환과 역라플라스 변환

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