기사/공사필기 3-1 콘덴서 양단의 전압
작성자 회로구성품 · 작성일 · 분류 기사/공사필기
1/C인테그랄im*sinwtdt = 1/wC*im*sin(wt-90)에서
제가알기로 인테그랄sinaxdx= -1/a*cosax 인걸로아는데 왜 이렇게 돼는거죠?
1/C인테그랄imsinwtdt = -1/C*1/im*coswt = -1/C*im*sin(wt+90) 아닌가요
작성자 회로구성품 · 작성일 · 분류 기사/공사필기
1/C인테그랄im*sinwtdt = 1/wC*im*sin(wt-90)에서
제가알기로 인테그랄sinaxdx= -1/a*cosax 인걸로아는데 왜 이렇게 돼는거죠?
1/C인테그랄imsinwtdt = -1/C*1/im*coswt = -1/C*im*sin(wt+90) 아닌가요
답변 1개
담당교수 ·
sinωt를 t에대해 적분해면
∫sinωt dt = -1/ω cosωt가 됩니다.
1/C ∫im*sinωt dt = 1/C* im * ∫sinωt dt = 1/C * im * (-1/ω cosωt)= -1/ωC* Im*cosωt가 됩니다.
여기서, 삼각함수의 성질에 의해 cosθ=sin(θ+90) 그리고 -sinθ=sin(-θ) 이므로
-1/ωC* Im*cosωt =1/ωC* Im*sin(ωt-90º)가 됩니다.