회로이론 188p 20번 질문드립니다.

Question

정상상태일때 코일은 단락상태가 되어 전압원 E가 있고 저항 R과 저항 r이 병렬로 연결되어있습니다.

근데 여기서 코일쪽에 흐르는 전류가 E/r 라고 하셨는데

병렬계산으로 E * (R/R+r) 가 아닌지 궁금하여 질문드립니다.

운영교수 · Accepted Answer

안녕하세요. 답변드립니다.

해당 문제에서 묻고 있는 전류 i는 L에 흐르는 전류입니다.

그리고 스위치를 연 후의 전류는 R-L-r 의 폐회로 내에 흐르는 전류이므로

각 소자에 흐르는 전류는 모두 동일합니다.

또한 시정수에서 R 값은 L 또는 C에서 바라본 테브난 등가저항의 값으로

R-L-r 의 폐회로에서 r과 R은 직렬의 형태입니다.

1) 스위치가 닫혀있을 때, 정상상태

유도성리액턴스 XL=2πfL 입니다. 전원 E는 직류전원으로 f=0이 되므로

유도성리액턴스는 0이 되고, 단락상태와 같습니다.

따라서, r에 흐르는 전류(=L에 흐르는 전류)는 E/r 이 됩니다.

2) 스위치 open 직후(t=0+)

인덕터에 흐르는 전류는 순간적으로 변할 수 없으므로

스위치를 열자마자(t=0+)의 초기 전류값은 스위치를 열기 직전과 동일합니다.

따라서, 스위치가 오픈되면

스위치를 열었을 때 인덕터에 흐르는 전류 = 스위치를 닫았을 때 인덕터에 흐르는 전류

즉, i(t=0-) = i(t=0+) = E/r

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