기사/공사필기 나이퀴스트 안정도 판별법
작성자 SH818 · 작성일 · 분류 기사/공사필기
Q. 57페이지 맨 아래 문제
1.예제의 벡터궤적을 그려볼때 w값을 0 부터 무한대까지 증가시키면서 그린다면
w=0 일때 GH(jw)=10 이 나오므로 처음 출발점은 양의 실수축 10 이고
w가 무한대일때는 0으로 수렴하는 것이 맞나요?
2.또 47페이지에서 교수님이 설명해주신 간단하게 벡터궤적 그리는 방법으로
벡터궤적을 그려봤습니다. (사진첨부)
이 벡터궤적이 맞다면 이득 여유가 어떻게 생기는건가요?
이득여유는 벡터궤적과 음의 실수축과 만나는 점으로 알고 있습니다.
3.예제에서 주어진 식만으로 이득여유를 구할때 허수부가 0이어야되므로 w=0 을 넣었습니다.
벡터궤적에서도 처음 시작은 w=0 부터 시작하는 것으로 알고 있습니다.
다만 둘의 차이점은 이득여유는 w=0을 넣고 구한 크기의 절대값의 역수를 20로그를 취한다는것이고
벡터궤적은 w=0을 넣은 그 값부터 출발하는데 제가 제대로 알고 있는건지 궁금합니다.
답변 1개
담당교수 ·
질문1.
네 맞습니다. GH(jw) 함수에서 w의 값을 0에서 무한대로 변화할 때의 값을 jw 평면에 그린 것입니다.
출발점음 (10,j0) 이고 도착점은 (0,j0)이 됩니다.
질문2.
이득여유라고 하는것은 현재 안정상태에서 불안정이 될때까지의 주파수응답 여유를 뜻합니다.
허수축이 0인 주파수에서의 주파수응답을 뜻하는 것으로 질의하신 함수의 경우 w=0 일때의
해당 이득여유공식에 의거하여 이득여유가 나오게 됩니다.
질문3.
해당식의 경우 w=0 일때, w=무한대 일대 모두 허수부가 0이 됩니다.
무한대를 넣으면 식이 풀이가 되지 않으므로 w=0을 넣어 구할 수 있습니다.
즉, 허수부가 0이 되는 w값을 대입하여 이득여유를 구할 수 있습니다.