Y-△ 등가 임피던스 변환 관련 3배 문의입니다.

Question

안녕하세요 원장님 강의 잘듣고있습니다. 벌써 3회독이네요.Y-△ 변환 관련해서동일한 저항 3개여도Y결선 △결선에 따라 임피던스가 다른건 알겠고 △결선의 저항이 낮은 것도 알겠습니다.근데 왜 임피던스Y에 3을 곱해야 임피던스△와 같아지는 건가요?△결선이 저항이 더 낮으니까 Y와 △를 맞추려면 △결선에 3을 곱해야하는게 아닌가요?

담당교수 · Accepted Answer

안녕하세요, 회원님. 그림으로 설명드리겠습니다.해당 그림에서 임피던스는 모두 Z로 동일하다고 해보겠습니다.먼저, Y → △ 변환 시 임피던스입니다.보시다시피 Y결선의 임피던스에 3배를 곱해주어야 △결선 한 상의 임피던스가 되는 것을 확인할 수 있습니다.두번째로, △ → Y 변환 시 임피던스입니다.보시다시피 △결선의 임피던스의 1/3배를 해주어야 Y결선 한 상의 임피던스가 되는 것을 확인할 수 있습니다.감사합니다.

미먹가 · Answer

상세한 설명 감사합니다. 하지만 여러번 읽어보아도 Y → △ 의 변환공식이 이해되지 않습니다.
책에도 자세한 설명은 없구요.

원장님 전기기능사 필기 17강 1전기이론 3상 교류 약 16분 19초에 보면, 3옴짜리 3개의 저항을 갖고 Y결선과 △결선의 임피던스 값 차이를 설명하고 있습니다. 여기서 Y는 6옴이고 △은 2옴이 나와서 △에 3을 곱해야 Y결선과 △결선이 같아진다고 설명하고 있습니다. 그런데 막상 공식은 △임피던스=3Y임피던스로 나와서 의아하게 느껴졌습니다.(2회독까진 그런가보다했는데 왜 3회독 와서야 이상하다고 느껴지는지;;)

분명 제가 잘못 이해하고 있는 것이겠지만, 확실하게 알고 싶습니다.

담당교수 · Answer

추가적으로 설명 드립니다.

일단 헷갈리실 수 있는 부분이라고 생각하구요, 다만 중요한 것은

일단 17강 강의에서 약 14분 45초쯤에 설명드리고 있는 Y결선과 △결선은 3[Ω]짜리 저항을 Y결선으로 나타내느냐, 아니면 이를 △결선으로 나타내느냐 차이입니다.
3[Ω]짜리 저항을 Y결선으로 했을 때는 합성저항이 6[Ω], △결선으로 했을 때는 합성저항이 2[Ω]이 되는것이죠.

반면에 약 16분 19초에서 설명드리고 있는 Z△ = 3Zy는 동일한 합성저항을 만들어내기 위한 임피던스의 비교입니다. 지금 왼쪽 Y결선에서 합성저항이 6[Ω]인데, △결선에서도 합성저항을 6[Ω]으로 동일하게 만들어주기 위해서는 각 상의 저항이 3[Ω]이 아닌 9[Ω]이 되어야 한다는 뜻이죠. 결론적으로 이 둘을 비교하게되면 Z△ = 3Zy이 되는 것입니다.

감사합니다.

미먹가 · Answer

아 결국 Y결선과 △결선의 합성저항이 같은 경우라고 한다면, 개별저항, 그러니까 사례에선 Y결선은 3[Ω]이고 △결선에서의 개별저항은 9[Ω]이어서 Y결선에 3을 곱해야 임피던스값이 일치한다는 얘기군요. 각 임피던스와 합성저항을 혼동해서 생긴 착각이었네요. 끝까지 신경써주셔서 감사합니다.

담당교수 · Answer

궁금하신 점이 있으시면 언제든 글 남겨주세요. 화이팅입니다! 감사합니다.

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