기사/공사필기 전자기학 문제 쇄교 자속좀 도와주세용~

아래 그림처럼  무한하게 긴 선 전류와 평행하게 있는 직사각형 코일이 w의 각속도로 회전할때
이 직사각형의 쇄교자속좀 알려주세요 ~ ㅠ
 

       답이 있어서  같이 올리도록 하겠습니다.

어찌어찌해서 정지한 직사각형의 쇄교자속은 구할줄 알겠는데  이게 회전이라 너무 어렵네요 ㅠㅠ
벡터를 이용해야된다고도 하고 ㅠㅠ  벡터엔 너무 약해서..
쨋든  원장님 만은 도움 부탁드립니다...