질문드립니다

Question

개념에서 RL병렬회로를 임피던스, 리액턴스, 저항으로 삼각형으로 그려진게 있는데

Z, R, X로 되어있는게 아닌 1/Z, 1/R, 1/X로 되어있습니다. 어째서 역수로 되어있는지 궁급합니다,

담당교수 · Accepted Answer

안녕하세요. 답변드립니다.

직렬이든 병렬이든 결국엔 전제 합성 Z를 구한다고 생각하시면 됩니다.

병렬에서는 1/Z = 1/R + 1/jXL = √((1/R)²+(1/XL)²)=√((R²+XL²)/R²XL²) = √(R²+XL²) / RXL이므로

Z를 구하기 위해 역수를 취해주면 Z = RXL/√(R²+XL²) 이 됩니다.

피타고라스정리를 사용한것은 크기를 귀하기 위함입니다.

임피던스를 복소수 형태로 나타내면 Z=R+jXL이고 이 때 Z의 크기는 √(R²+XL²) 이 됩니다.

이처럼 1/Z = 1/R + 1/jXL에서 1/Z의 크기는 √((1/R)²+(1/XL)²) 인 것이고 우리가 구하려고 하는 것은 합성 임피던스 Z이므로 역수를 취해주어 1/√((1/R)²+(1/XL)²) 가 Z의 크기가 되는 것입니다.

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