12장. 과도현상 20번 문제질문이요

Question

답이 E/r 로 시작하는데 E/(R+r) 로 시작해야되는게 아닌가 해서요

L에 충전되었던 전류가 방전될때, R과 r을 통해 방전되는데

왜 답에서 분모에는 r 하나만 있나요

담당교수 · Accepted Answer

안녕하세요. 답변드립니다.

해당 문제에서 묻고 있는 전류 i는 L에 흐르는 전류입니다.
그리고 스위치를 연 후의 전류는 R-L-r 의 폐회로 내에 흐르는 전류이므로

각 소자에 흐르는 전류는 모두 동일합니다. 또한 시정수에서 R 값은 L 또는 C에서 바라본 테브난 등가저항의 값으로 R-L-r 의 폐회로에서 r과 R은 직렬의 형태입니다.

1) 스위치가 닫혀있을 때, 정상상태

유도성리액턴스 XL=2πfL 입니다. 전원 E는 직류전원으로 f=0이 되므로

유도성리액턴스는 0이 되고, 단락상태와 같습니다.

따라서, r에 흐르는 전류(=L에 흐르는 전류)는 E/r 이 됩니다.

2) 스위치 open 직후(t=0+)

인덕터에 흐르는 전류는 순간적으로 변할 수 없으므로

스위치를 열자마자(t=0+)의 초기 전류값은 스위치를 열기 직전과 동일합니다.

따라서, 스위치가 오픈되면

스위치를 열었을 때 인덕터에 흐르는 전류 = 스위치를 닫았을 때 인덕터에 흐르는 전류

즉, i(t=0-) = i(t=0+) = E/r

김승민 · Answer

명쾌한 해설 감사합니다. 스위치를 열고서 t=0 가 아니라, 시정수를 지나서의 i(t)를 구할때는 R도 고려되겠군요. 뭔가 식이 복잡할거 같지만.

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