기사/공사필기 회로이론 p53 24, 25번
작성자 update97 · 작성일 · 분류 기사/공사필기
R-L 병렬회로에서 임피던스 Z를 구할 때 허수부의 부호는 -아닌가요??
임피던스 Z의 크기를 구할 때는 앞의 부호와 j를 무시하고 실수부와 허수부를 각각 제곱해서 루트를 씌웠었습니다.
24, 25번 둘 다 보기가 크기를 나타내는게 아닌 허수 j를 포함하고 있는데 왜 부호를 +로 보고 풀이하는지 궁금합니다.
24번은 Y=G-jB로 보고 풀어보니 R=1/3 -> G=3 , X_L=1/4 -> B=4가 되어 풀이와는 조금 다르지만 Y=3-j4로 답이 동일하지만
25번은 해설에서 허수부의 부호를 -로 두고 풀어보니 답이 4번으로 다르게 나옵니다.
답변 2개
담당교수 ·
안녕하세요, 답변드립니다.
먼저, 24번 문제에서 허수 부분을 보시면 j 1/4 가 분모에 있습니다.
이는 어드미턴스를 계산하기위해 임피던스를 역수를 취해준 것입니다.
따라서 이를 계산하시면 허수가 분모에 있을 때는 분자 분모에 j를 곱함으로써 -j로 바뀌게 되고, 결국 3 - j4처럼 허수의 부호가 -로 나옴을 알 수 있습니다.
25번 문제의 경우, 저항은 R[Ω], 코일은 wL[Ω]이라고 할 수 있으며, 이 둘은 서로 병렬 연결이 되어있어 저항의 병렬 접속처럼 합분의 곱으로 계산해주실 수 있습니다.
만약, 25번 문제를 24번 문제처럼 푼다면 다음과 같은 과정을 통해 계산할 수 있습니다.
update97 ·
R-L 직렬회로에서 Z=R+jX_L , R-L 병렬회로에서 1/Z = 1/R-j/X_L이라고 배웠고, 즉 Y=1/R-j/X_L -> Y=G-jB의 형태이기 때문에 허수 j는 분자에 있어서 저는 혼동이 생기는 것 같습니다.
다시 해보고 이해가 안되면 타과목 이론 학습 후 다시 복습할 때 보도록 하겠습니다.
감사합니다.