기사/공사필기 전기력선의성질과 벡터미분식들과 연관관계 문의드리겠습니다

안녕하십니까 교수님

아래와 같이 문의드리겠습니다.

 1. 전기력선의 성질⑤번

  : "전기력선은 그 자신만으로는 폐곡선이 되지않는다.(∇ ×E =0)" 

  [영상강의] : 지난 보존장의 성질에서 ∇ ×E =0 이어서 "전계는 폐곡선을 만들지 않는다."

 2.전기력선의 성질⑧번

  : "전하가 없는 곳에서는 전기력선의 발생과 소멸이 없고 연속이다.(∇·E =0)"

  [영상강의] : 새롭게 전계가 발산되어서 퍼져나가지 않는다. 이것을 div E=0 이다. 

 3.전기력선의 성질⑨번

  :전기력선은 전위가 높은곳에서 낮은곳으로 향한다.(E=-grad V)

   [영상강의] : "지난시간에 했었죠. E=-grad V 가 되구요."

[문의내용]  첨부 파워포인트 참조해주십시오

  교수님의 전기력선성질들은 이해가 되었으나    전기력선의 성질들과 ∇ ×E =0 ,∇·E =0 및 E=-grad V 과의 연관관계 이해가 않되여

   연관관계 의미를 파악위해  1장벡터의 4.벡터의 미분과적분 를 다시봤는데   그래도 잘 이해가 가지않습니다. 

문의1. 전기력선의 성질⑤번 과 " ∇ ×E =0" 과의 연관관계 ?

문의2. 전기력선의 성질⑧번 과 " ∇·E =0 "과의 연관관계 ?

문의3. 전기력선의 성질⑨번과  " div E=0 이다. " 과의 연관관계? 

교수님 벡터미분의 식들(∇ ×E =0" ,  ∇·E =0, div E=0) 자체가 어떻게 전기력선의성질과  연관되는지

설명해주시면  공부에 많은 도움이 되겠습니다. 감사합니다.