내부에 균일하게 전하 존재 한다고 할때,전위 분포도

Question

내부에 균일하게 전하가 존재한다고 가정할때, 내부 반지름 0~a까지 선형으로 점점 증가하는 그래프가 왜 나타나는지 이유가 궁금합니다.

a~무한대 까지는 전계의 세기 공식으로 비선형으로 감소하는 그래프를 그리는게 이해가 되는데 0~a사이는 어째서 선형으로 점점 증가하는지 이유를 알고 싶습니다

담당교수 · Answer

안녕하세요. 답변드립니다.내부에 균일하게 전하가 존재한다고 가정했을 때 도체의 정 중앙 (r=0)에서의 전계는 각각 균일하게 분포된 전하에 의한 전계가 서로 상쇄되어 0이 됩니다.(아래 그림 참고) 중앙에서 벗어날수록 상쇄되는 값이 작아져서 전계의 세기는 선형적으로 증가하게 되며 표면에서 최대가 됩니다.

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