기사/공사필기 라플라스 역변환 질문 작성자 안강우 · 작성일 2022-03-31 13:50:22 · 분류 기사/공사필기 교재명회로이론 필기페이지170p번호/내용28번 시간추이 라플라스 역변환 첨부사진 질문처럼 그냥 cos파이(t-2)가 아니라 뒤에 u(t-2)가 왜 붙는지 궁금합니다 그리고 정답으로 나온식을 다시 라플라스변환하는 방법을 알고싶습니다
담당교수 · 2022-04-01 09:11:18안녕하세요, 답변드립니다. 시간추이의 개념이 적용되었기때문에 그렇습니다. 또한, 단위계단함수 u(t)의 존재인데요, u(t)는 t가 0 이상일 때 1의 값을 가지는 단위계단함수입니다. 따라서 cos(πt)는 cos(πt) u(t)로 보셔도 무방합니다. 왜냐하면 u(t)는 0 이상에서 1이기때문입니다. 이때 t대신 t-2라는 시간추이를 적용하여 cos π(t-2) u(t-2)를 라플라스 변환을 하면 결과값에 e^(-2s)가 붙는 것입니다. 한편, 결과값을 다시 역변환하게 되었을 때는 시간추이가 적용되었으니 cosπ(t-2) u(t-2)로 표현할 수 있습니다.
답변 1개
담당교수 ·
시간추이의 개념이 적용되었기때문에 그렇습니다.
또한, 단위계단함수 u(t)의 존재인데요, u(t)는 t가 0 이상일 때 1의 값을 가지는 단위계단함수입니다.
따라서 cos(πt)는 cos(πt) u(t)로 보셔도 무방합니다. 왜냐하면 u(t)는 0 이상에서 1이기때문입니다.
이때 t대신 t-2라는 시간추이를 적용하여 cos π(t-2) u(t-2)를 라플라스 변환을 하면 결과값에 e^(-2s)가 붙는 것입니다.
한편, 결과값을 다시 역변환하게 되었을 때는 시간추이가 적용되었으니 cosπ(t-2) u(t-2)로 표현할 수 있습니다.