기사/공사필기 비정현파 무효전력

안녕하세요. 문제에서 직접적으로 요구하는 질문은 아니지만 개념이 혼동되어 질문드립니다.

19번 문제에 아래과 같은  기전력과 전류가 제시되어 있습니다.

e= 100√2sin(wt+30) + 50√2sin(5wt+60) 

i= 15√2sin(3wt+30) + 10√2sin(5wt+30)

피상전력은 전 전압 실효값 x 전 전류 실효값이므로

√(100^2 + 50^2) * √(15^2 + 10^2) = 2015.56

유효전력은 주파수가 같은 전압,전류끼리 실효값의 곱(x cos)

0 + 0 + 50*10*cos(30) = 433

무효전력도 주파수가 같은 전압,전류끼리 실효값의 곱(x sin)

0 + 0 + 50*10*sin(30) = 250

위와 같이 생각했었습니다.

"  피상전력^2 = 유효전력^2 + 무효전력^2  "이 성립하지 않는 것을 보니 뭔가가 잘못된 것 같은데

무엇이 틀린 것인지 잘 모르겠습니다. ㅠㅠ