기사/공사필기 전기회로 160p 실미분,적분정리 질문

안녕하세요

과년도 풀면서

까먹은거  이론서 보면서 헷갈리는점 질문드리러왔습니다.

1.교재의 실미분,실적분 정리  f(0)= 0 의 라플라스 변환이란말이

(사진)

미분또는 적분이 되는  값이 x(t)일때   x(t)의 t에다가 0을 집어넣을때

그 결과값이 0 이 되어야(coswt=1 나와서 실미분적용X)  라플라스 변환할때

미분은S가 될수있고 적분은1/S가 될수있다는 말인가요?

2.그리고 (사진)  1번을보면

따로 미분,적분되지 않는 상수함수 2u(t) 도 있잔아요

기본함수중 하나인 상수함수인데

저번장에 배운 기본함수들이 미분,적분되지 않는이상 

t에 0을 집어넣어서 결과값이 0 나오는거

관계없이 그냥 라플라스 변환하면 ex :u(t)는 1/s

이러한값이 되는걸로 해석해도될까요?