기사/공사필기 문제풀다가 궁금한게 있습니다
작성자 전기어려워요 · 작성일 · 분류 기사/공사필기
38쪽 44번 문제에서 정육각형 중심의 전계는 0이라고 되어있는데
53쪽 3번 문제에서는 정사각형 중심의 전위가 36V 라고 되어있네요
도형과 수치만 다를 뿐 같은 유형이라 생각되는데
왜 이런 결과가 나오는지 궁금해요. 해설을 읽어봐도 이해가 안되네요
어떻게 중심점 전계가 0인데 중심점 전위가 0이 아닐 수 있는건가요
작성자 전기어려워요 · 작성일 · 분류 기사/공사필기
38쪽 44번 문제에서 정육각형 중심의 전계는 0이라고 되어있는데
53쪽 3번 문제에서는 정사각형 중심의 전위가 36V 라고 되어있네요
도형과 수치만 다를 뿐 같은 유형이라 생각되는데
왜 이런 결과가 나오는지 궁금해요. 해설을 읽어봐도 이해가 안되네요
어떻게 중심점 전계가 0인데 중심점 전위가 0이 아닐 수 있는건가요
답변 1개
담당교수 ·
안녕하세요, 답변드립니다.
먼저, 전계의 정의와 전위의 정의를 비교해보겠습니다.
전계란, 대전체 주위에 전하를 놓았을 때 전기력이 작용하는데 이 전기력이 작용하는 "공간"을 말합니다.
전위란, 전계 내에서 단위 양전하(+1C)를 전위가 0인 점에서 점 P까지 운반하는데 필요한 "일"을 말합니다.
p.38 - 44번 문제에 따르면 정육각형의 정점에 Q[C]의 전하를 놓았다고 했고,
이때 전계는 여러 전하로부터 발산의 형태로 뻗어나가며,
결국 중심에 있어서는 반대편의 정점의 전계와 크기는 같고 방향이 반대이므로 상쇄되어 중심에서의 전계는 0이 됩니다.
(정삼각, 정사각, 정오각, 정육각.... 등)
다음 p.53 - 3번 문제보시면, 중심에서의 전위를 물어보고 있습니다.
또한, 전위는 '전계의세기 × 옮기는 거리' 로 구할 수 있으며,
이것을 3번 문제에 적용시켜보면 각 꼭짓점별로 +10^(9)C의 점전하가 총 4개 있고,
결국 중심에서의 전위라는 것은 각 점전하별로 중심까지 옮기는 데 필요한 일이라고 할 수 있습니다.
따라서 전계처럼 상쇄되는 것이 아닌, 각각의 경우를 다 더해주는 것입니다.
교재의 경우는 이러한 다 더해주는 것을 고려해서 유도된 식을 사용해 해설에 나타냈습니다.
추가적으로 각 꼭짓점의 전위는 V = 10^(-9) / 4πε = 9V 가 됩니다.
따라서 중심에서의 전위는 9+9+9+9 = 9×4 = 36V인 것입니다.