i=1-e^(-R/L)t에서 (-R/L)t는 시정수의 역수라 시정수의 2배일 경우에는 1-e^(-1/2)여야 하지 않나요???

2022-07-06 08:39:45

안녕하세요, 답변드립니다.

RL직렬회로에서 직류전압을 가했을 때 전류 i1(t) 식은 다음과 같습니다.

i1(t) = (E/R)(1-e^(-(R/L)t), 또한 시정수τ는 τ = L/R 임을 알 수 있습니다.
여기에 시정수를 대입하면 i1(t) = (E/R)(1-e^(-1)) 이 됩니다.

그런데, 문제에서 시정수의 2배가 되는 시간 t = 2τ 이라고 하였으므로,
t = 2L/R 임을 알 수 있습니다.

따라서 이 값을 전류의 식에 대입하면 t = 2τ일 때의 전류 i2(t)는
i2(t) = (E/R)(1-e^(-2)) 가 됩니다.

결국 최종값의 1-e^(-2) = 0.86 = 86%가 됩니다.