(일단 각 문제의 풀이 자체는 이해가 됩니다.

이미 답지에 있는 내용은 따로 설명해주지 않으셔도 될 것 같아요!)

제가 첨부한 두 문제 중 44번 문제에선

\"중심을 기준으로 반대방향의 전하가 흘러서 전계 크기가 결국 0된다\"고 이해를 했는데,

이 말대로면

3번 문제의 전위도 결국 분자가 Q인데 

왜 여기는 0이 되지 않나요?

두 문제 모두 정다각형을 쓰고

전위와 전계 모두 분자는 Q인데

어떤 차이 때문에 이렇게 다른 결과가 나오는지 궁금합니다.

2022-07-21 08:55:03

안녕하세요, 답변드립니다.

먼저. 전계는 크기와 방향이 있는 벡터입니다.
반대로, 전위는 크기만 존재하는 스칼라입니다.

p.38 - 44번 문제에 따르면, 정육각형의 정점에 Q[C]의 전하를 놓았다고 했고
이때 전계는 여러 전하로부터 발산의 형태로 뻗어나가며,
결국 중심에 있어서는 반대편의 정점의 전계와 크기는 같고 방향이 반대이므로
이는 상쇄되어 중심에서의 전계는 0이 됩니다.
(정삼각, 정사각, 정오각, 정육각.... 등)


다음, p.53 - 3번 문제에서는 중심에서의 전위를 물어보고 있습니다.
그런데 여기서 전위란, 전계 내에서 단위 양전하(+1C)를 전위가 0인 점에서 점 P까지 운반하는데 필요한 \"일\"을 말합니다.

각 꼭짓점별로 +10^(9)C의 점전하가 총 4개 있고,
중심에서의 전위라는 것은 각 점전하별로 중심까지 옮기는 데 필요한 일이라고 할 수 있으며,
따라서 전계처럼 상쇄되는 것이 아닌, 각각의 경우를 다 더해주는 것입니다.
교재의 경우는 이러한 다 더해주는 것을 고려해서 유도된 식을 사용하여 해설에 나타냈습니다.

추가적으로 각 꼭짓점의 전위는 V = 10^(-9) / 4πε = 9V 가 됩니다.
따라서 중심에서의 전위는 9+9+9+9 = 9×4 = 36V인 것입니다.