벡터포텐셜 방향 문의

Question

491P 12번 문제에서벡터 포텐셜은 전류의 방향과 같다 라고 되어 있습니다.rot E = -(aB/at) = -(a/at)rot A 이므로E = - (aA/at)가 되므로-에 의해 전기장의 방향과 반대가 되어전류의 방향과도 반대가 되지 않나요??감사합니다.

담당교수 · Accepted Answer

안녕하세요, 답변드립니다.자기벡터포텐셜이라고 하는 것은, 어떤 A라는 벡터의 회전이 자기장과 같다고 할 때, 즉▽×A=B 일 때 A를 벡터포텐셜이라고 합니다.또한, 자계 H의 회전은 전류밀도이며(▽×H = J),자속밀도 B = μ0·H ==> H = B / μ0를 위 식에 대입하여▽×(B / μ0) = J ==> ▽×B = μ0·J 를 도출해낼 수 있습니다.이때, 벡터포텐셜 A의 회전을 자속밀도 B라고 하였으므로▽×(▽×A) = μ0·J가 되며, 좌변을 정리하면▽(▽·A) - ▽^2A = μ0·J 가 되고,쿨롬의 조건에 따라 벡터포텐셜 A의 발산은 0이며(▽·A=0)결국 최종적으로 ▽^2A = - μ0·J가 됩니다.위의 내용이 되게 복잡하게 느껴지실 수도 있겠지만,결국 벡터포텐셜의 핵심은▽×A=B 일 때 A를 벡터포텐셜이라고 하는 것과 벡터포텐셜의 방향은 전류밀도 J의 방향과 같다라는 것입니다.

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