기사/공사필기 평행도선사이에 전계의세기
작성자 성구 · 작성일 · 분류 기사/공사필기
자연로그
적분 하면 (1/x) - 1/(d-x)
ln x - ln ( d-x )
그런데 유튜브에서 (1/x ) + (1/d-x ) 를 적분했어요
마너스 입실론쪽에는 부호를 - (1/d-x)로 해야 안됩니까
이어서 적분결과는 또 부호가 틀렸어요
(1/x)+(1/d-x) 적분해서
ln x - ln ( d - x ) 로 유튜브에 되어 있어요
설명 부탁해요
작성자 성구 · 작성일 · 분류 기사/공사필기
자연로그
적분 하면 (1/x) - 1/(d-x)
ln x - ln ( d-x )
그런데 유튜브에서 (1/x ) + (1/d-x ) 를 적분했어요
마너스 입실론쪽에는 부호를 - (1/d-x)로 해야 안됩니까
이어서 적분결과는 또 부호가 틀렸어요
(1/x)+(1/d-x) 적분해서
ln x - ln ( d - x ) 로 유튜브에 되어 있어요
설명 부탁해요
답변 5개
성구 ·
성구 ·
담당교수 ·
안녕하세요, 답변드립니다.
정확하게 어떤 동영상을 말씀하시는 것인지 알 수 없어,
질문에 대한 답변만 드리자면
평행도선 사이의 전계의 세기를 구할 때 (1/x) + (1/(d-x))를 적분할 경우
ln(x) - ln(d-x)가 되어야 합니다.
해당 풀이과정을 아래 영상을 통해 안내해드립니다.
참고하시면 도움 많이 되실 것입니다.
성구 ·
담당교수 ·
먼저, 수학적인 유도에 따라
1/x를 적분하면 ln(x)가 됩니다.
또한, -(1/x)를 적분하면 -ln(x)가 됩니다.
쉽게 x에 - 가 붙어있으므로 -ln(x)가 된다고 보시면 됩니다.
그렇다면 d-x를 x에 대해 적분하면 어떻게 되는지 말씀드려보겠습니다.
x에 대해 적분하는 것이므로 앞에 있는 d는 상수취급을 할 수 있습니다.
이는 적분할 때 고려하지않겠다라고 간주하고 나중에 작성만 해주겠다는 것입니다.
따라서 d-x에서 -x만 존재하므로 이를 x에 대해 적분하면
-ln(x)가 되며, d를 다시 작성해주면 -ln(d-x)가 됩니다.