211P 18번 보기 4에서

div i = - (ap/at)로 되어있습니다.

div D = p, i = (aD/at)이므로 대입하면

div i = (ap/at)가 되지 않나요?

왜 -가 붙는 것이 올바른지 궁금합니다.

감사합니다.

2022-08-10 09:16:24

안녕하세요, 답변드립니다.

▽×H = J + (∂D/∂t) 에서 양변에 미분을 하게 되면,

▽·▽×H = ▽·J + (∂▽·D/∂t) 이 되며,

이때 회전의 발산(▽·▽×H)은 0이 되므로

▽·J + (∂▽·D/∂t) = 0 으로 놓을 수 있습니다.

이에 가우스의 법칙에 따라 ▽·D = ρ 이고

따라서 ▽·J + (∂ρ/∂t) = 0 이 되며, 우변으로 이항하면 

▽·J  =  - (∂ρ/∂t) 이 됩니다.