16 17 두문제 모두 극점의 갯수가 홀수인데요,

그럼 근궤적이 퐁당퐁당으로 존재하게 되잖아요

17번은 심지어 이걸로 1번선지 재끼는게 포인트구요,

그런데 16번은 

-무한대 ~ -3 퐁

-3 ~ 0 당

0~ +무한대 퐁

이렇게 되면 이 문제 답인

3번선지 -1 도

17번 문제 논리처럼 존재못하는고 아닌가요??

중근은 예외이거나 이런거라면 이유가 있을런지요?

2022-10-14 09:38:56

안녕하세요, 답변드립니다.

16번 문제를 보시면
근궤적이 존재할 수 있는 구간은 홀수 구간으로,

이를 찾아야하는데 여기서 말하는 홀수구간이란, 바라보았을 때 영점과 극점의 갯수의 합이 홀수가 되는 구간을 말합니다.

그런데, 주의하셔야할 점은 \"-3\"이 중근이라는 점입니다.

따라서 \"-∞\"에서 \"-3\"까지의 영역에서는 우측에 -3, -3, 0 이렇게 3개로 존재하기때문에 근궤적이 그려질 수 있고,
\"-3\"부터 0까지의 구간에서도 마찬가지로 우측에 0 이렇게 1개로 존재하기때문에 이 구간에서도 근궤적이 그려질 수 있습니다.

따라서 이탈점은 -1도 되고, -3도 됩니다.