재질문 입니다.
일반적인 구도체의 전위 Q/4πεa 가 될 수 없다는 것은 와닿습니다. 공식 유도 과정에서 또한 이해가 되었습니다.
다만,
\"동심구에서는 Vc의 전위와 Vbc=0 과 Vab=Q/4πε(1/a - 1/b)를 전체적으로 고려해주고,
이를 모두 합산함으로써 비로소 Va를 구할 수 있습니다.\"
그 과정에서 Vab + Vbc + Vc 를 구하면, 수식적으로 Va라는 결과가 나오고 이는 강의에서의 최종값과 다르기에 질문을 드립니다.
과정은 사진으로 첨부하겠습니다.
(해당 방식으로 유도하면 안되는 이유가 궁금합니다)
또한 Vbc = 0 이라는 것은 Vb = Vc를 의미하는 것인데
이를 수식적으로 풀어 쓰면
Q/4πεb = Q/4πεc 가 되고 약분을 하면
b = c 의 결과가 나오게 됩니다.
b와 c는 엄연히 다른데 이런 결과가 나오는 이유 또한 궁금합니다.
직관적으로는 이해 되지만 수식적으로 풀었을 때 다른 답이 도출되어서 질문 드립니다. 놓친 것이 있다면 설명 부탁 드리겠습니다. 감사합니다.
2022-10-20 08:52:06
안녕하세요, 답변드립니다.
동심구에서 Va = Q/4πεa 가 아닙니다. Va= Q/4πε *(1/a-1/b+1/c)입니다.
Va는 -∫Edr (∞~a) 에서 ∞~a사이에는 c, b가 있기 때문에 단순히 Va = Q/4πεa라고 정의할 수 없습니다.
따라서 전위차를 구하는 식에서 Vab= Q/4πε *(1/a-1/b)라는 결과를 가지고 역으로 Va = Q/4πεa 라고 대입하는 것은 틀립니다.