1. 나이퀴스트 선도 관련해서 사상을 설명해주실 때, 특성근이 우반면에 위치할 경우, 사상함에 따라, 우반면을 포함하는 경우 특성방정식의 근 =0에 의해 특성근이 자동적으로 0으로 사상되고 우반면을 둘러싼 궤적은 모두 사상시 특성근 0을 포함한 궤적임을 알게 되었습니다.

그런데 이 점에서 질문사항이 있습니다. 특성근이 좌반면에 위치하는 경우도 있을 것이라 생각합니다. 

결국, 그렇다면 나이퀴스트 선도에 관하여 접근을 할 때, 나이퀴스트 선도는 \'특성근이 우반면에 위치해 있다\'를 가정하고 출발하여 참, 거짓을 판별하는 것으로 생각이 드는데 맞는지 궁금합니다.

2. 위상여유를 구할 때, 개루프 전달함수 G(s)H(s) 에서 분모의 j에 의한 출발 지점이 1,2,3,4 사분면 경계에서 다 다른데, 위상여유는 모두 0도 시작점인  +Re 축으로부터 출발하는 경우로 계산하는 건가요?  

2022-10-25 10:20:58

안녕하세요, 답변드립니다.

질문1.
나이퀴스트 선도는 S평면의 우반면 전체를 F(s)평면에 사상했을 때 만약 우반면에 F(s)의 영점이 존재한다면 그 경로는 원점을 포함하는 경로로 나타나게 되고, 영점이 존재하지 않는다면 포함하지 않는 경로로 나타납니다.

나이퀴스트 선도의 원점 포함 여부 : O ->불안정
나이퀴스트 선도의 원점 포함 여부 : X -> 안정

즉, 불안정이 되는 기준을 잡은 뒤 (-1, 0)이 되는 기준으로 감싸면서 궤적이 그려지면 불안정이 되는 것이고, 감싸면서 그려지지 않으면 안정이 되는 것을 알 수 있게 되는 것입니다.

나이퀴스트 선도는 본래 s평면의 우반면 전체를 F(s)로 사상한다고 할 수 있습니다.
결국 주파수가 +∞, 0, -∞ 범위에 해당하는 궤도는 우반면을 포함한 반원형태의 궤도로 그려집니다.

질문2.
네 그렇습니다.

감사합니다.