사각형 중심에서의 전위를 구할때 중첩의 원리를 적용하는 것은 이해합니다만 벡터로서의 방향을 고려할 필요는 없는지요??? 

페이지 38의 문제 44번의 경우, 전계의 세기를 구하는 문제로서 정다각형 내에서는 전계의 방향을 고려하여 중심에서 0의 값이 구해졌는데  정다각형내에서의 전위를 구할때는 이러한 방향을 고려할 필요가 없는지요??? 그리고 없다면 그 사유는 무엇인지요??? 

2022-10-31 14:37:38

안녕하세요, 답변드립니다.

먼저, 전계의 정의와 전위의 정의를 비교해보겠습니다.
전계란, 대전체 주위에 전하를 놓았을 때 전기력이 작용하는데 이 전기력이 작용하는 공간을 말합니다.

p.38 - 44번 문제에 따르면 정육각형의 정점에 Q[C]의 전하를 놓았다고 했고,

이때 전계는 여러 전하로부터 발산의 형태로 뻗어나가며,
결국 중심에 있어서는 반대편의 정점의 전계와 크기는 같고 방향이 반대이므로 상쇄되어 중심에서의 전계는 0이 됩니다.
(정삼각, 정사각, 정오각, 정육각.... 등)


다음 p.53 - 3번 문제보시면, 중심에서의 전위를 물어보고 있습니다.
그런데 여기서 전위란, 전계 내에서 단위 양전하(+1C)를 전위가 0인 점에서 점 P까지 운반하는데 필요한 \"일\"을 말합니다.

또한 전위는 \'전계의세기 × 옮기는 거리\' 로 구할 수 있으며,
이것을 3번 문제에 적용시켜보면 각 꼭짓점별로 +10^(9)C의 점전하가 총 4개 있고,

결국 중심에서의 전위라는 것은 각 점전하별로 중심까지 옮기는 데 필요한 일이라고 할 수 있습니다.

따라서 전계처럼 상쇄되는 것이 아닌, 각각의 경우를 다 더해주는 것입니다.
교재의 경우는 이러한 다 더해주는 것을 고려해서 유도된 식을 사용해 해설에 나타냈습니다.

추가적으로 각 꼭짓점의 전위는 V = 10^(-9) / 4πε = 9V 가 됩니다.
따라서 중심에서의 전위는 9+9+9+9 = 9×4 = 36V인 것입니다.