앞서 동영상 강의에서 이탈점을 설명해주실때 이탈점은 특성방정식의 근이 중근이 되는 경우라고 해주셨는데 16번의 문제는 근이 -1과 -3으로 두개가 나오는것을 알 수 있는데 왜 중근이 아닌 서로다른 두값이 나오게 되는건가요?

2) 그리고 만약 문제에서 보기에 -1과 -3 두개가 있다면 어떤것을 선택해야 되나요?

2)를 해결해보기위해  다음 문제인 17번 문제처럼 근궤적의 범위를 구해 보았는데 -무한대~-3이 나오는데 답은 -1이라고 구해졌는데

제가 구한 범위를 보면-1이 이탈점이 아니고 -3이 이탈점 아닌가요? 

제가 어떤부분에서 실수를 하고있는 것인지 잘 모르겠습니다.

2023-01-05 10:10:15

안녕하세요. 답변드립니다.

극점을 보시면 -3, -3, 0이라는 것을 알 수 있습니다. 즉, 근궤적은 음의 무한대부터 -3까지 -3부터 -3까지 -3부터 0까지 총 세 가지 구간으로 나눌 수 있습니다. -3부터 -3으로 할 수 있는 이유는 중근이기 때문입니다.

즉, 1번구간과 3번구간에 근궤적이 존재 가능합니다.

이때 분지점(이탈점)이 .1과-3으로 나왔습니다. -3은 근궤적이 존재하면 안되는 구간이므로(짝수구간) -3은 답이될 수 없습니다.
근궤적이 존재할 수 있는 구간인 -3~0 구간에서 -1에서 이탈점이 될 수 있습니다.

감사합니다.