해당문제풀이가 포함된 강의에서 식풀이에 대한 이론이나 설명이 없어서 잘모르겠네요.

200√2sin(wt + 30) = 200 ∠30 이 되는 이유가 궁금합니다.

그리고 200{cos(30) + jsin(30)} = 173.2 + j100 이 되는 이유가 궁금합니다.

삼각함수에 의해서

sin(wt + 30)은 sin(wt)cos30 + cos(wt)sin30 으로 되는 거로 알고있는데

여기서 갑자기 sin(wt) 하고 cos(wt)가 빠지고 sin30에는 복소수 j 가 붙어있네요..

왜 이렇게 되는거죠?

2023-01-20 08:49:45

안녕하세요. 회원님.

200√2sin(wt + 30)의 형태는 순싯값의 형태입니다. 순싯값의 형태는 페이저(극좌표)형식으로 바꿀 수 있습니다. 페이저는 크기와 각도로 표기합니다. 이때 크기는 최댓값이 아닌 실횻값의 크기로 계산합니다. 이때 실횻값의 크기는 최댓값에서 루트 2로 나눈것을 의미하며 200이 실횻값이 됩니다.
위상은 30도 이므로 페이저(극좌표)형식으로 나타내면 200 ∠ 30 으로 표기할 수 있습니다.

200{cos(30) + jsin(30)} = 173.2 + j100의 형식 또한 극좌표 형식으로부터 식을 유도한 것입니다.
해당 내용에 대해서 아래 영상에서 자세하게 다루고 있습니다. 영상이 도움이 되셨으면 좋겠습니다.(영상의 18분 부터 보시면 됩니다)