1. 개루프 전달함수 (S+1)/(S+2)(S+3) 있다고 하면 ,

그럼 이때 개루프 특성 방정식이 분자 더하기 분모라서  = (S+2)(S+3) + (S+1) 인건 이해하겠는데,  

특성 방정식이 1 + G(s)H(s) = 0 인데, 여기서 개루프 방정식이라고 했으니까 H(s) = 1이고,

 G(s)는 (S+1)/(S+2)(S+3) 가 되는건가요 ?  

1 +G(s) = {(S+1) +(S+2)(S+3)} / (S+2)(S+3) 이 되는데 이게 어떻게 (S+1) + (S+2)(S+3) = 0 으로 정리되는지 모르겠습니다. 

2. 제어공학 40page 6번의 보기 나 보면, " 이 폐루프 시스템의 특성방정식은 " 이라고 나와있는데, 

개루프 전달함수 G(s)를 통해 분모 분자를 더해 개루프 특성방정식을 구했는데, 왜 폐루프 시스템의 특성방정식이 되나요 ? 제가 무엇을 이해하지 못한건가요 ?

3. 40 page 8번에 보시면 2차식이라서 "2차지연 제어계"라고 하셨는데,  폐루프랑 2차지연계가 같은 말인가요 ? 

"2차식이라서 이차 지연 제어계"라면, 40page 6번의 G(s) 분모가 s 2차식인데 그럼 이건 2차지연 제어계(폐루프 전달함수)인가요?

문제는 개루프 라고 나와있는데 , 제가 무엇을 헷갈리고 있어서 이해를 못하는건지 모르겠습니다. 

2023-02-24 09:58:58

안녕하세요. 회원님.

질문1.
개루프 전달함수가 다음 식과 같다면, (S+1) / (S+2)(S+3)
G(s)H(s)= (S+1) / (S+2)(S+3) 가 될 것입니다. 이때 단위 피드백 제어계라면 H(s)=1로 둡니다.
즉, G(s)=(S+1) / (S+2)(S+3) 입니다.

특성방정식은 1+G(s)H(s)=0 이므로 1+ (S+1) / (S+2)(S+3) =0이 됩니다. 이때 양변에 (S+2)(S+3)를 곱하면

(S+2)(S+3)+S+1=0이 도출됩니다.

질문2.
먼저, 문제에서 개루프전달함수(H(s) = 1로 간주)가 주어져있으며,
전체전달함수는 출력/입력 = C(s)/R(s) = G(s) / 1+G(s)가 됩니다.
따라서 개루프전달함수를 이용한 이 폐루프 시스템의 특성방정식은

1+G(s) = 0 ==> 1+ {ωn² / (s(s+2ζωn)) } = 0 이 되어 s² + 2ζωns + ωn² = 0이 되는 것입니다.

질문3.
지연 요소: 정상상태에 도달 할 때까지 시간이 걸리는 함수
미분요소: 입력신호와 출력신호의 관계가 미분으로 표현
적분요소: 입력신호와 출력신호의 관계가 적분으로 표현
그리고 여기에서 1차, 2차는 함수의 차수를 의미합니다.

예를들어

G(s)=R/(R + 1/SC)=RCs/(RCs + 1)

분자의 RCs는 Ks의 형식으로 미분요소,
1/RCs는 K/Ts 1의 형식으로 1차 지연요소에 해당합니다.
그러므로 이를 1차 지연 미분요소라 합니다.

2차 지연요소가 되려면 s가 제곱되는 형태는 회로에 L과 C가 모두 존재합니다.