190페이지 연습문제 3번에서 합성임피던스를 구하는 공식이 등가합성저항 구하는 식으로 나오는데 

파일로 첨부한 병렬의 합성저항을 구하는 식이 아닌 등가합성저항의 식으로 구하는 이유가 있을까요?

2023-05-03 08:48:38

안녕하세요, 답변드립니다.

해당 문제에서 구하고하자 하는 것은 전달함수 G(s)입니다.
전달함수는 출력 / 입력 으로 구할 수 있고,

이는 결국 Vo(s) / I(s)를 뜻합니다.


Vo(s)를 구하기위해 회로를 살펴보면,
전류 I가 회로에 흘러들어가 맨 위에있는 R을 거친다음
분기점에서 R1과 1/Cs 로 나눠흐르게 됩니다.

이때 맨 위에 있는 R은 직렬로 접속되어있기때문에
전륫값에 영향을 끼치지 않습니다.
R1 과 1/Cs를 병렬합성하면 결국 직렬회로이기때문에 전륫값은 동일하기때문입니다.

우리가 구하고자 하는 것은 Vo(s)이므로
Vo(s)는 전류 I(s)에 합성임피던스 Z를 곱해준 형태가 됩니다.

따라서 Z라고 하는 것은 Vo(s) / I(s)라고 할 수 있고
이는 Z = {(R×(1/Cs)) / (R+(1/Cs)} = R1 / (RCs +1)이 됩니다.

이것이 결국 전달함수 G의 형태와 같으므로 해설처럼 풀이하게 됩니다.