회로이론교재

Question

동영상에도 없고 이해가 잘안가서 질문드려요2014교재 회로이론 20p2번3번 비슷한문제같은데 모르겠어요문제2 최대값 100v 주파수 60hz인 정현파 전압이 있다. t=0에서 순시값이 50v이고 이순간에 전압이 감소하고 있을 경우의 정현파의 순시값은?문제3최대값이 10A 주파수 10HZ이고 T=0인 순시값이 5A인 교류전류식은?

담당교수 · Accepted Answer

안녕하세요 박회화님.

질문1.
전압은 v(t)=Vm sin (wt+세타)로 됩니다.
최대값이 100이라고 하였으므로 Vm=100이 됩니다. 또한 t=0일 때 50V가 된다고 하였으므로,
위의 식에 t=0을 대입하면 Vm sin세타가 됩니다. 그렇다면 t=0일 때 50V가 되기 위해서는
sin의 값이 1/2이 되어야 합니다. sin의 값이 1/2이 되는 값은 30도와 150도 입니다.
여기서 전압이 감소하고 있다고 하였으므로 사인그래프를 보시면 30도는 상승중이고, 150도는 감소하고
있는 중이므로 답은 vm sin(wt+150)이 되는 것입니다.

질문2.
i(t)=Im sin(wt+세타)에서 위의 질문과 동일하게
Im=10이고 t=0인 순간에 사인의 값이 1/2이 되어야 하므로
30도 또는 150도가 답이 되는데 상승 및 하강에 대한 언급이 없으므로
10sin(wt+30)으로 답을 할 수 있습니다.
보기에서 cos=sin(wt+90)으로 답을 할 수 있으므로
sin 을 cos인으로 바꾸기 위해서는 sin에서 90도를 빼면 되기 때문에.
10cos(wt-60)라고 할 수 있습니다.
cos은 y축 대칭이므로 +60과 -60의 값은 동일하게 됩니다.

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