이재현 교수님이 강의하시는 제어공학 15강 78∼79p 상태방정식

예제) d2/dx2 C(t) + 3d/dx C(t) + 2C(t) = r(t) 문제의 풀이 중

22:08초에 y(t)=(1 0) (x1)

(x2)에서

y(t)=(1 0)가 x1이기 때문에 행렬이 (1 0)이 된다고 했는데 왜 (1 0)이 되는지 그 과정이 궁금합니다.

2023-06-13 09:09:57

안녕하세요, 답변드립니다.

먼저, [1 0]과 같은 행렬을 천이행렬이라고 부릅니다.
이는 별도로 계산과정이 있는 것은 아니며,

상태방정식에서 x1(t)을 한 번 미분한 것을 x2(t)라고 하였으므로
차원을 x1(t)에 대해 맞춰준 것이라고 보시면 되겠습니다.


만약 방정식이 3차 미분 방정식까지 갔을 경우에도 대부분
천이행렬은 [1 0 0]으로 정해집니다.

일종의 약속이라고 보시면 되겠습니다.

감사합니다.