문제는 f(t)=sint cost를 라플라스 변환하면

1/2 sin2wt 인데 상수 1/2에 대해 라플라스 변환하면 1/2s이 되어야 하지않나요?

풀이과정에 1/2에 대해서는 상수에 대한 라플라스 변환을 하지 않는 걸로 되어 있어서. .. . . 

2023-08-09 09:39:49

안녕하세요, 답변드립니다.

먼저, 라플라스 변환의 정의는 아래와 같습니다.

여기서 f(t)＝상수 일 때는 e^{-st}에 대한 적분을 해주어야 하므로, 1/s가 되지만

f(t)＝k×g(t) (k는 상수, g(t)는 함수) 일 때, 적분을 생각해보면 상수는 적분기호 앞으로 따로 빼놓고 계산합니다.

같은 이유로,f(t)＝1/2×sin2ωt 일 때, 1/2를 앞으로 빼놓고 계산했다고 생각해주시면 됩니다.