같은 크기의 저항연결 시 P=V2/R을 적용하나 P=I2R을 적용하나 똑같은 결과가 나온다고 하셨는 데  아무리 봐도 이해가 안되서요..

P=V2/R 는 R이 P에 반비례하지만 P=I2R 는   R이 P에 비례하잖아요...

실제로  P=V2/R를 적용할 시 V=100볼트  R=1옴으로 넣고 계산하면 

직렬에서는 합성저항 4옴으로  2,500W가 나오고

병렬에서는 합성저항 0.25옴으로 40,000W가 나오면서  병렬이 16배가 크다고 나오는데..
 

P=I2R에서 I=4A로 하고   R=1옴으로 넣고 계산하면

직렬에서는 합성저항 4옴으로 16*4=64W
병렬에서는 합성저항 0.25옴으로 16*0.25= 4W가 나오면서  직렬이 16배가 크게 니옵니다..

제가 뭐를 이해 못 한건지 아니면 계산을 잘못한건지 모르겠습니다..

전압이 일정하다는 가정 하에 전류값은 변화가 있어서 그런가요?                    

2023-08-22 22:02:07

안녕하세요. 회원님.

두 경우 모두 동일한 값이 도출됩니다.

I^2R의 식을 사용할 때 I의 값을 4A로 동일하게 볼 수 없습니다. 왜냐하면, 이때 I는 전체전류이기에 I^R에서 I를 V/R로 변환하여 R값이 직렬인지 병렬인지 고려하여 값을 넣어주셔야 합니다. 즉, (V/R)^2 * R의 식이 되며 괄호 안의 R값은 직렬일 때는 4r, 병렬일 때는 r/4가 될 것입니다.

두 가지 식을 비교해 보면 역시 병렬이 16배 큰 값임을 알 수 있게됩니다.

감사합니다.