<최초질문>

해설에서 v²/R 공식을 사용하였습니다.

그런데 I²R공식을 사용한다면 직렬이 병렬보다 16배 크다는 반대의 결론이 나옵니다. 

어떻게 된걸까요?

<선생님 처음 답변>

어떤 교재의 어떤 문항인지 알려주시면 원활한 답변이 가능합니다.
말씀해 주신 내용을 보게되면 소비전력의 값이 직렬연결이냐 병렬연결이냐에 따라서 값이 달라지는 내용으로 판단됩니다.
I^2R의 공식에서 I를 풀게 되면 V/R이 됩니다. 이때 R은 전체저항이므로 직렬과 병렬의 값을 각각 대입해 주시면 결과식이 V^2/R을 했을 경우와 같은 것을 확인할 수 있습니다.

<재질문>

선생님께서 설명해주신 답변은 단순히  I²R공식을  V^2/R 공식으로 유도변환해서 해설을 적용한것이네요.

제가 제기하는 궁금증은 V^2/R 공식을  I²R공식으로 유도해서 I²R공식에서 적용하면, 정반대의 결과가 나오는데 왜 그렇게 하면 안되는걸까입니다.

 이 문제에선 어떤 변수가 있기에 상황에서는 I²R공식을 사용하면 안되는건지요?

2023-09-14 10:10:49

안녕하세요. 회원님.

해당 문제를 풀이할 때는 전압값을 고정값으로 두어야 합니다.

해설과 같은 풀이는 전압을 고정하고 풀이한 것입니다. 이때 전류관점에서 풀이하게 되면 초기답변드린 것처럼 전류값을 변환시켜줘야 합니다.
전류마저 동일하게 고정하고 풀이한다면 올바른 결과를 도출할 수 없게 됩니다.

물리적으로 전압과 전류를 모두 고정시킬 수 없기 때문입니다.

즉, 공급전압이 일정한 상태로 저항의 접속을 변화시켰다고 생각해 주시면 되겠습니다.
저항이 접속이 변화하면 전류의 값 또한 변화해야 하기에 I=V/R의 식으로 풀이를 한 것입니다.

감사합니다.